TRIÂNGULOS, MAS PARA QUÊ?

Clique aqui para ver publicação. INTRODUÇÃO: O vídeo didático vem se tornando um grande aliado do professor em sala de aula. Mesmo assim, ainda percebemos dificuldades metodológicas dos professores em temas relacionados à Matemática. Foi assim verificado em ensaios de anos anteriores: com alunos do PROJOVEM e dos IIIº e IVº Ciclos da Escola Municipal Vasco da Gama-Recife. O vídeo “Por que Triângulos?” contextualizou e motivou os alunos a estudar triângulos, pois quem o assistiu antes da aula tradicional (MACIEL, 2007, 2008), obteve perto dos 30% a mais de rendimento para quem não o assistiu. Portanto, a motivação e a contextualização dos conteúdos foram capazes de evidenciar esse vídeo como forte ferramenta para aprendizagem. Desta vez, investigaremos alunos do IIº Ciclo desta mesma Escola, adaptando os conteúdos e instrumento de verificação, para ver até que ponto se comporta o “termômetro” da aprendizagem também em crianças menores. Estimamos da mesma forma um aproveitamento próximo dos 30% a mais em relação a quem não vai assistir ao vídeo antes da aula expositiva. Entretanto, com crianças menores a surpresa nos resultados, por muitas vezes, pode se tornar um fato. METODOLOGIA: A experiência realizada no auditório da Escola VG mobilizou 34 alunos sorteados do IIº Ciclo 2º ano, metade destes para assistir ao vídeo (24’) para, logo após, assistirem à aula expositiva (9’) composta de Elementos Fundamentais e Classificação dos Triângulos, sem acompanhamento escrito pelos alunos, mas com pincel e lousa pelo professor. A outra metade não assistindo ao vídeo, participou da mesma aula expositiva do 1º grupo. Os dois grupos responderam um instrumento de 24 questões adaptadas ao Ciclo dos mesmos. O vídeo confeccionado mostra imagens estratégicas dos triângulos em estruturas metálicas de cobertas e pilares na construção civil, objetos que impunham segurança e rigidez em suas articulações, assim como: cobertas do Aeroporto Guararapes e Centro de Convenções de Pernambuco, parque de diversões Mirabilândia, guindastes, torres de alta tensão... A importância dos triângulos e a demonstração da sua singular propriedade de Rigidez – com a ajuda do “metro do pedreiro” e participação de alunos no ensaio–. O clipe tem duas paradas internas entre capítulos, para reflexões e interação com os alunos, relativo ao capítulo anterior, podendo ser pausado a qualquer momento, caso necessário. RESULTADOS: Segundo relatos, ninguém no auditório declarou ter assistido vídeos matemáticos. Logo, a novidade foi marcante para o 1º grupo. Os alunos que não assistiram ao vídeo antes da aula tradicional obtiveram uma média de 48% de acertos no instrumento de 24 questões, enquanto que, para os que assistiram ao vídeo foi de 81,5% de acertos, com uma vantagem de 33,5%. Ainda devemos recordar que o rendimento a mais, proporcionado pelo vídeo aos alunos do PROJOVEM, em ano antepassado, foi de 27,3%, percentual bem próximo da média geral obtidas pelas turmas de IIIº e IV Ciclos (26,3%). Durante os dois intervalos que o filme proporciona, foram percebidos muitos comentários a respeito dos triângulos em parques de diversões: “vou verificar, quando minha mãe me levar, quantos triângulos tem a roda gigante?” Inevitável que o Parque de Diversões fosse o centro dos comentários, mostrando a presença incansável de triângulos a favor da segurança, impressionou as crianças, pois nunca imaginavam como eles eram importantes no funcionamento daqueles brinquedos. O último capítulo do vídeo mostrou os efeitos da propriedade de rigidez no triângulo e muitos precisavam testar com a prática também, quando o fizemos depois de assistir a mídia. Para tanto, usamos o mesmo “metro do pedreiro” que apareceu no clipe. CONCLUSÃO: Planejamento e estrutura bem montada, torna o vídeo didático de Matemática, grande ferramenta no exercício do saber. O tradicional fica vencido pela construção motivada e contextualização dos temas. Trabalhar com projetos é melhor que arriscar o imprevisto ou continuar com o “mesmismo” diante de um aluno que já percebeu as Novas Tecnologias. A interação entre aluno/vídeo/professor (SERNA, 2000), combina com este novo aluno que acredita nas mudanças. “Por que triângulos?” contextualizou no ensino da Geometria, mas acrescente ainda pela sua característica de mostrar várias aplicações do dia-a-dia, inclusive a de lazer das crianças – os triângulos impondo segurança aos movimentos da Roda-gigante ou Kamikaze no parque Mirabilândia–. As músicas e lugares bem atrativos puderam torná-lo motivador, capaz de promover o rendimento nos alunos à atenção dispensada, na aula tradicional. Concluímos que, no instrumento de 24 questões, quem assistiu ao vídeo acertou 8 questões a mais em relação a quem não o assistiu. Que este material deva ser aproveitado em atividades da Geometria como ferramenta motivadora da aprendizagem. Sim, Vídeo-Didático não existe, nós professores é quem o faremos ou não! (MACIEL, 2008). Admitamos que a motivação e o contexto sejam imprescindíveis em sua sala de aula.

HISTÓRIA + MATEMÁTICA = RAZÃO DA BELEZA

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INTRODUÇÃO: A geometria sempre foi importante para a humanidade. Desde os primeiros passos do homem na terra, é possível afirmar que, além da contagem, a arte de medir foi a que teve maior destaque. Segredos foram desvendados por grandes matemáticos e sem a Geometria não teríamos Astronomia, instrumentos para a navegação, sem a navegação, como chegaria civilização nas Américas? Assim percebemos a importância da História com a Matemática. Desta vez, apresentamos em homenagem ao povo Grego, um trabalho contextualizando na História a Unidade de Comprimento e Razões com o tema Beleza Áurea, conceito que, o homem para ser belo, deve-se ao estudo das razões entre medidas em determinadas partes do corpo que se aproximam do coeficiente Phi = 1,618033..., supondo uma escala de coeficientes, na qual coloca as pessoas próximas ou não de serem belas – nas proporções áureas. Objetivamos eleger por duas modalidades, o casal – Miss e Mister 2008 – mais belo do 3º Ciclo da Escola VG: uma pela razão Grega e outra por eleição democrática; comparar os resultados; refletir a importância das medidas no cotidiano das pessoas; evidenciar a importância do corpo humano e sua relação com a aprendizagem matemática, fortalecendo dessa forma, conceitos de auto-estima e auto-imagem como referenciais de identidade social. METODOLOGIA: A oficina foi experimentada na FUNESO – Olinda com 42 pares de alunos da Escola VG do 3º Ciclo. Duas aulas preliminares foram suficientes para descrever o projeto aos alunos, sua importância cultural deixada pelo povo grego, os objetivos do trabalho e a sistemática da oficina. Quatro horas com 20 minutos de intervalo foi o previsto. Por casal, cada criança fazia a leitura das medidas de seu parceiro, preenchendo uma planilha em unidades de centímetros, nela contendo uma coluna para cálculo das razões. Cinco destas levariam a uma média aritmética que classificaria a pessoa dentro de um padrão já estabelecido como, quase bela (entre 1,29-1,49 ou 1,79-1,94), naturalmente bela (entre 1,45-1,56 ou 1,67-1,78) e super bela (entre 1,57-1,66). As razões estariam formadas na ordem das seguintes medidas: Altura/largura da cabeça; nariz-queixo/olhos-nariz; olhos-nariz/nariz-lábio; umbigo-pés/cabeça-umbigo; umbigo-joelho/joelho-pés.
Três professores e dois estagiários coordenaram e registraram o evento com fotos e relatos. Oitenta e quatro planilhas, sete instrumentos de medidas com leituras em metros e polegadas mais alguma réguas foram distribuídos. Cálculos das razões e médias foram conceituados e executados usando calculadoras, além da eleição direta e democrática do casal mais belo.
RESULTADOS: Com muita apreensão, as crianças se comportaram bem até a primeira hora da prática. O número de instrumentos de leitura que foi deficiente para todos e as unidades de metros e polegadas, contidas nos instrumentos, muitas vezes fizeram os mesmos definirem a leitura para polegadas, o que nos levou conferir na maioria das planilhas. Como questionou M35: como pode de meu joelho para os pés só dá 16 cm, se o do meu amigo (H21) que é do meu tamanho deu 44 cm? A maioria dos alunos mostrou-se motivados pela prática divertida e até levantaram hipóteses quanto aos prováveis vencedores ao título de belo e bela do 3º Ciclo. Encontramos alunos preocupados com resultados contrários, coeficientes distantes do belo – que não fossem divulgados –. Atendemos ao apelo sem nenhuma objeção. Quatro planilhas foram desclassificadas por incompreensão. Preferimos publicar apenas os vencedores e os vices nesta ordem, assim: pela razão áurea, as meninas M72 e M32 empatadas, meninos H21 e H29; pela eleição direta (há 30 dias em segredo) M72 e M11, H70 e H38.Com muita surpresa acatamos a vencedora Miss nas duas modalidades, a aluna M72, muito aplaudida por todos. No geral, 21% das meninas e 18% dos meninos encontraram-se na faixa de “muito belo”. Na outra, “naturalmente belo”, estiveram 45% de todos.
CONCLUSÕES: A Geometria com a História da Matemática registrou fatos importantes para a humanidade. Descobertas caminharam com o desenvolvimento cultural de vários povos e desde a antiguidade, certamente têm refletido em sala de aula, muita motivação pelos alunos na arte de pesquisar, seja por curiosidade dos fatos, ou pela sua importância à sociedade. A contextualização motiva a aprendizagem e o aluno até se diverte pela prática do saber. A Beleza Áurea mudou o comportamento dos alunos na aprendizagem das Razões e Unidades de Comprimento, pois havia uma meta para descobrir algo que a todo custo precisaria ser testado. Viram que, em parte, a beleza não tem muito com a razão que foi concebida pelos gregos, para com o conceito do belo de nossos dias. Pois mesmo que a Miss 3º Ciclo tenha vencido pelos dois métodos verificados, para o Mister (menino mais belo) não aconteceu com o mesmo efeito. A cultura de um povo interfere no conceito de beleza e nosso aluno percebeu que este conceito não depende apenas da ciência exata, mas muito do sentimento pessoal de cada um. Verificamos no aluno, a importância das medidas no dia-a-dia, o corpo humano tem matemática, o valor da auto-estima e da auto-imagem é referencial de identidade das pessoas. A melhor Razão é a Áurea, a melhor beleza está no coração!

TRANSVERSALIZANDO A SEXUALIDADE

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INTRODUÇÃO: Há décadas que a escola vem se adaptando às mudanças sociais. Temas como Novas Tecnologias, Ética, Globalização e Sexualidade têm encontrado espaços nos diversos níveis de ensino sob a forma de discussões ou debates. Esta medida colabora paralelamente nas reflexões dos problemas que dificultam a aprendizagem e a inserção de nosso aluno (como cidadão) numa sociedade mais que moderna, respeitando valores, não fragmentada e sem preconceitos. Desta forma, os temas transversais como, Sexualidade e Doenças Sexualmente Transmissíveis (DST) se fortalecem nas práticas de sala de aula, abrindo espaços para a motivação nos exercícios dos saberes. Consideraremos sexualidade as diversas formas, jeitos ou maneiras que as pessoas buscam para obter ou expressar prazer. É basicamente a busca do prazer humano em suas diversas formas. Sentir prazer é vivenciar a sua sexualidade. Como âncoras da atividade, enfatizaremos um vídeo didático e um álbum seriando imagens de doenças venéreas. Com isso, objetivamos conscientizar no aluno a importância do uso de contraceptivos, tanto para prevenir gravidez indesejada, como de doenças sexualmente transmissíveis e colaborar na construção ou formação crítica do aluno sobre a prática do aborto e suas conseqüências na sociedade, assim como em sua vida pessoal. METODOLOGIA: Com a participação de 30 alunos do 4º Ciclo da Escola VG em sala de vídeo de História da FUNESO-Olinda, este estudo de caso teve como ferramenta básica a participação do vídeo didático Uma vezinha só (15’), material que enfoca o dilema vivido pelo casal adolescente, Tininha e Gustavo, diante de uma gravidez totalmente inesperada, resultante da primeira e única relação amorosa, e de um álbum seriado contendo imagens de doenças venéreas para curta palestra (20’). Inicialmente, com utilização de gravador sobre conhecimento e críticas relativos ao uso do preservativo, perguntas foram respondidas livres e verbalmente pelos alunos, a prática do aborto e doenças venéreas; logo após, foi aplicado o vídeo didático; prosseguimos com uma mini-palestra sobre doenças sexualmente transmissíveis, seus sintomas, como adquirir, como prevenir e as mais comuns, utilizando o álbum seriado; ao final, aplicamos um instrumento escrito composto de cinco perguntas subjetivas, quatro idênticas às do início e individual. Foram classificadas as categorias das respostas, levantadas às intenções principais dos alunos, quanto às influências do vídeo e da palestra com o álbum seriado em suas novas respostas. Levantamento estatístico verificou a viabilidade dos recursos e estratégias aplicados no experimento.
RESULTADOS: Nas preliminares (sem vídeo e palestra) com os alunos, mesmo que no momento prazeroso e com muita paixão, parar para usar camisinha, só sensibilizou 20% dos sujeitos, e mesmo assim, só a metade destes salientou o risco contra a contaminação da AIDS e a gonorréia. Assistindo ao vídeo e a palestra, mais de 70% revelou que pausaria naquele momento para colocar a camisinha conscientizando-se da prevenção de doenças como, AIDS, gonorréia e sífilis, além da gravidez que poderia levar a um aborto e, conseqüentemente, um crime. Antes, 20% dos alunos praticariam o aborto. Assistindo ao vídeo, ainda 16% o fariam. Antes da palestra, menos de 50% e 1% dos alunos diziam que a AIDS e a gonorréia, respectivamente, seriam as doenças sexualmente transmissíveis comuns. Após a palestra, 100% lembraram da AIDS (ou HIV), 53% da gonorréia, 40% do cranco mole, 33% do herpes genital, 17% do linfogranuloma e 20% dos codilomas. A uretrite, candidíase e tricomoníase, apenas um aluno lembrou. Em relação ao aborto legal no Brasil, apenas duas alunas, na gravação preliminar, responderam que só em caso de risco de morte da mãe, seria permitido. Após a palestra, 17% repetiram esta resposta, além da má formação do feto, 87% citaram em caso de estupro e quatro alunos não responderam à pergunta.
CONCLUSÕES: A sexualidade tem se configurado um dos maiores problemas na adolescência dos alunos. A falta de estrutura familiar sem diálogo aberto entre pais e filhos, podem ser os motivos de carência percebidos de informações que refletem na sociedade alto índice de doenças sexualmente Transmissíveis, como também, comportamentos inadequados na pratica de abortos como se fossem puramente atos fisiológicos do dia-a-dia. A lei é muito clara no Brasil, e mesmo assim, pudemos perceber que, muitos adolescentes esclarecidos pela forte mídia que apresentamos, não foram capazes de mudar significativamente (20%, passou para 16%) sua posição quanto à prática do aborto, por aqueles que independem das circunstâncias, executarem tal ação. Por outro lado, o vídeo escolhido influenciou substancialmente na mudança de opinião, quanto ao uso da camisinha, mesmo nos momentos mais impulsivos de uma relação. A ajuda do álbum seriado na palestra, sobre imagens com DST, colaborou de forma memorável na identificação de doenças antes desconhecidas pelos alunos, enriquecendo sua formação escolar e desmistificando mitos do passado difíceis de serem vencidos. A prática de temas transversais como este, deixou clara a possibilidade de motivar alunos às soluções de problemas de interesse pessoal, mas também de cidadania.

HÁ NÚMEROS NA BIODIVERSIDADE COM CATIVEIROS?

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INTRODUÇÃO: O mundo e o homem evoluíram e a educação vem procurando se adaptar às verdadeiras mudanças sociais. O comportamento competitivo do mercado para a formação do cidadão, as novas tecnologias favorecendo a grande comunicação em rede – na arte de informar – tem mudado a postura em grande parte das instituições de ensino do país. O educador percebeu o tradicional pouco expressivo ao sucesso do saber contemporâneo. A educação sente dificuldade em encontrar ferramentas eficazes para que os alunos apreendam conhecimentos ao invés de aprender conteúdos. Logo, configurar novas tecnologias na educação é como fazer criar novas ferramentas de ensino caminhando em direção a três pilares à verdadeira aprendizagem: a motivação, a contextualização e a linguagem coloquial, modernizando a formação do saber do nosso aluno. Com isso, temas como meio ambiente ou biodiversidade podem colaborar com uma boa prática multidisciplinar no ensino da Matemática, Português e Ciências. Dessa forma, procuramos objetivar o cálculo de Áreas e Perímetros de cativeiros silvestres em parque zoológico; sintetizar criticamente as condições de sobrevida como, higiene, conforto e alimentação em habitat inventado pelo homem e confeccionar grande painel com relatórios, textos e imagens dos animais e das equipes responsáveis.
METODOLOGIA: A experiência foi realizada no “Parque Zoo-botânico de Dois Irmãos” – Recife com alunos do 3º Ciclo da Escola VG. Oitenta alunos em dezessete equipes puderam escolher até três animais para pesquisa. Os melhores trabalhos foram publicados na escola num painel de apresentação. Duas aulas foram suficientes para mostrar o projeto do evento, o material de medidas e como preparar um esboço de campo (desenhos dos cativeiros), além de preenchimento de questionário in loco para confeccionar relatório de sobrevida dos animais. Lápis e cadernos, trenas e fitas métricas por grupo. Uma máquina fotográfica digital registrou cada passagem das equipes. Dois professores e dois estagiários coordenaram o evento durante quatro horas. Os cálculos de áreas e perímetros, assim como, relatórios críticos foram trabalhados em sala de aula, respectivamente, com professores de Matemática e Português coordenados pelo de Ciências. Para complementar os trabalhos, cada equipe utilizou a Internet em laboratório de Informática da Escola, para colher dados e informações científicas de cada animal. Estes foram organizados em folhas de papel A4 para publicação naquele painel a ser exposto, nas quais estariam foto da espécie, textos científicos e críticos por cativeiro e foto da equipe que trabalhou.
RESULTADOS: Em avaliação contínua, pudemos perceber um entusiasmo acentuado dos alunos em relatar aspectos críticos da sobrevida do animal escolhido. Mesmo assim, ficou clara em relatórios a fidelidade dos fatos, como a de elogios feitos por oito equipes que inspecionaram animais em ótimas condições de tratamento. Em outro aspecto, clamores foram relatados pelas equipes que visitaram o cativeiro do leão, encontrando-o solitário, triste e com pouca água. Relatos do aluno H34 e da aluna M21 citavam a existência de família desse leão com casal e três filhotes há alguns anos (Equipe E12). Foram relatados, o perigo quanto à segurança em oxidações das grades laterais e superiores em diversas jaulas de mamíferos. Três equipes sentiram dificuldades na leitura de instrumentos, pois estava presente a unidade de polegadas paralela a de metros, quando foram corrigidos a tempo. O cálculo da área do cativeiro do hipopótamo foi mais trabalhoso, pois era a de um setor circular irregular (raio variado) e o fizemos por estimativa. Não encontraram dificuldades nas demais áreas, onde havia retângulos, quadrados e círculos, como, em todas as medidas de Perímetros. A maior área calculada foi a do leão com 900m², como também, uma das menores, a da cobra Jibóia Albina com menos de 4m² recebendo críticas dos alunos.
CONCLUSÕES: A educação vive hoje momentos decisivos que a sociedade impôs. É momento de mudanças no exercício de sala de aula, na postura do educador. O exercício tradicional perde espaço e trabalhando com projetos, isso fica mais evidente. Percebemos que de forma multidisciplinar, agregamos objetivos que contempla a todos que estão envolvidos, mas sabemos que isto funciona com responsabilidades bem divididas. Em nosso estudo, pudemos notar como a motivação foi papel preponderante para alcançarmos o maior e oculto objetivo – a construção da competência – o senso crítico de avaliar quando aquele animal necessitava de maiores cuidados ou não. Se a área ou perímetro de cativeiro que o comportava era satisfatória, a informação científica pela pesquisa em laboratório de Informática (via Internet), assim como o cuidado na montagem do grande painel dos relatórios, favoreceu um senso de grupo e o produto ficou mais significante, pois gerou uma perspectiva de dever cumprido, na linguagem tradicional, mas de competência construída, na linguagem atual. Tivemos dificuldades, mas como evitar, se estamos em fase de quebra de paradigmas? Os objetos de leituras traziam também a polegada como medida a mais e nosso aluno aumentou a atenção para evitar erros. É assim, a leitura do mundo contemporâneo.

TRIÂNGULOS MARAVILHOSOS

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INTRODUÇÃO: O vídeo didático de Matemática tem atravessado décadas de dificuldades na sua exposição em sala de aula. Segundo comentários, em debates nas aulas de pós-graduação de Metodologia do Ensino Superior na UFRPE: “falta capacitação profissional para executar metodologias desta natureza, principalmente no Ensino Fundamental”. Assim como afirma Sonia Sette (1998) "software é software, educativo somos nós", na mesma direção podemos afirmar que não existiria vídeo-didático, mas aquele com matéria significativa, objetivos bem definidos e mediador preparado em condições favoráveis para poder torná-lo didático ou educativo. Apresentamos, nesta oportunidade, novas investigações experimentais, continuidade de um trabalho iniciado com alunos do PROJOVEM em 2007, no qual aplicamos o vídeo “Por que Triângulos?”, como ferramenta motivadora na aprendizagem da Geometria. Nosso objetivo, desta vez, é verificar como se comporta relativamente o rendimento dos alunos do Ensino Fundamental no 3º e 4º Ciclos com a prática de assistir o mesmo vídeo motivador antes da aula tradicional de Triângulos – seus elementos e sua classificação–, para aqueles que não o assistirão antes da aula expositiva. Como hipótese, estimamos um rendimento próximo dos 30%, em relação àqueles que só assistirão à aula tradicional.
METODOLOGIA: A experiência realizada no auditório da Escola VG mobilizou 120 alunos sorteados do Ensino Fundamental, metade destes (15 por série – antigas 5ª, 6ª, 7ª e 8ª), para assistir ao vídeo, 24 minutos, para, logo após, assistirem à aula expositiva. Esta, com 9 minutos, composta de elementos fundamentais e classificação dos triângulos, sem acompanhamento escrito pelos alunos, com pincel e lousa pelo professor. No dia seguinte, a outra metade na mesma proporção (15 alunos por série) foi aleatoriamente escolhida, mas não assistindo ao vídeo, participou da mesma aula expositiva do 1º grupo. Os dois grupos responderam um instrumento de 38 perguntas. O vídeo confeccionado mostra imagens estratégicas dos triângulos em estruturas metálicas de cobertas e pilares na construção civil, objetos que impunham segurança
e rigidez em suas articulações, assim como: cobertas de aeroporto e centro de convenções, parque de diversões, guindastes, torres de alta tensão... A importância dos triângulos e a demonstração da sua singular propriedade de Rigidez – com a ajuda do metro do pedreiro e participação de alunos no ensaio–. O clipe tem duas paradas internas entre capítulos, para reflexões e interação com os alunos, relativo ao capítulo anterior, podendo ser pausado a qualquer momento, caso necessite.

RESULTADOS: Nenhum aluno declarou ter assistido a um vídeo de matemática, logo, a novidade proporcionou um momento muito significativo para o 1º grupo. Os alunos do 3º Ciclo (antigas 5ª e 6ª séries) obtiveram um rendimento a mais para os que não assistiram ao vídeo de 29,45% e 29,04% respectivamente. Para os alunos do 4º Ciclo (antigas 7ª e 8ª séries) foram de 20% e 26,65% os rendimentos a mais respectivamente. Ainda devemos recordar que o rendimento, a mais, proporcionado pelo vídeo aos alunos do PROJOVEM, no ano anterior, foi de 27,32%, percentual bem próximo da média geral obtidas por estas turmas (26,29%). Durante os dois intervalos que o filme proporciona, foram percebidos mais comentários do que perguntas: “se o triângulo tiver um ângulo muito aberto, a propriedade de rigidez continua valendo, professor?” – Claro que sim, respondemos. Mas esta pergunta não ocorreu em um dos intervalos como prevíamos. Imagens como do parque de diversão, mostrando a presença incansável de triângulos a favor da segurança, impressionou várias crianças, pois nunca imaginavam como a geometria era importante no funcionamento daqueles brinquedos. O último capítulo do vídeo mostrou os efeitos da propriedade de rigidez no triângulo e muitos sentiram que precisavam testar com a prática também.
CONCLUSÕES: O tradicional já perdeu espaço para a construção do saber. Trabalhar com projetos é caminho favorável de encontro às novas tecnologias. O Vídeo-Didático deve ser tratado com a mesma importância – impõe planejamento–, interatividade entre aluno/exposição/professor (SERNA, 2000), aplicá-lo à educação, aumenta ainda mais a responsabilidade do mediador, pois este sem experiência pode torná-lo inadequado em qualquer circunstância. "Por que Triângulos?” contextualizou o ensino da Geometria, mas também impressionou pela sua característica de mostrar várias aplicações do cotidiano, inclusive a de lazer das crianças – os triângulos impondo segurança aos movimentos da Roda-gigante ou Kamikaze no parque de diversões. A adição de músicas e de lugares bem atrativos pôde torná-lo motivador, capaz de fazer aumentar o rendimento dos alunos, pela atenção dispensada, na aula tradicional. Dos resultados, pudemos concluir que no instrumento de 38 questões, quem assistiu ao vídeo acertou 10 questões a mais em relação a quem não o assistiu. Logo, percebemos que este material, deva ser aproveitado em atividades da Geometria como ferramenta estimulante da aprendizagem. Sim, Vídeo-Didático não existe, nós professores é quem o faremos ou não! Experimente a motivação e o contexto em sua sala de aula.

VÍDEO - POR QUE TRIÂNGULOS?

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INTRODUÇÃO: Com a chegada das novas tecnologias à educação, a sala de aula ganhou muitas ferramentas capazes de ajudar o professor no seu exercício didático. Os computadores, por exemplo, possibilitaram várias outras alternativas auxiliares no campo digital da informação. Várias mídias foram concebidas como o disquete, o CD-ROM e o DVD-ROM, com isto, melhorando de forma crescente o arquivo de dados e a qualidade do produto, destacando o som e a imagem nas mídias de comunicação. O antigo vídeo VHS pôde se transformar em vídeo digital DV e ser assistido através de computadores. Percebemos, portanto, uma boa perspectiva de trabalhar com o vídeo didático e de forma mais refinada no trato das imagens, armazenagem e edição.

Resgatamos a confecção do vídeo, agora, sobre Triângulos, com objetivo de verificar o desempenho dos alunos, após assisti-lo antes da aula tradicional – seus elementos, sua classificação –, tentarem responder um questionário com 28 itens que, possivelmente, pudessem caracterizar mais importância e atenção ao conteúdo. Assim, paralelamente, outro grupo de alunos, sem assisti-lo, como se sairia com o mesmo questionário? Espera-se que o vídeo motivador, antes da aula tradicional, melhore o desempenho desses alunos no mesmo questionário.
METODOLOGIA: A experiência realizada na sala de vídeo da Escola VG mobilizou 31 alunos sorteados, do Curso Pró-Jovem, para assistir ao vídeo, 24 minutos, para, logo após, assistirem à aula expositiva. Esta, com 10 minutos, composta de elementos fundamentais e classificação dos triângulos, sem acompanhamento escrito pelos alunos, com pincel e lousa pelo professor. No dia seguinte, entre os faltosos do dia anterior, mesmo número de alunos foram aleatoriamente escolhidos, mas não assistindo ao vídeo, participaram da mesma aula expositiva do 1º grupo. O vídeo confeccionado mostra imagens estratégicas dos triângulos presentes em estruturas metálicas de cobertas e pilares na construção civil, objetos que impunham segurança e rigidez em suas articulações, assim como: cobertas de aeroporto e centro de convenções, parque de diversões, guindastes, torres de alta tensão, etc. A importância dos triângulos no nosso dia-a-dia. Por que estudar triângulos? Além da demonstração da propriedade de Rigidez, singular nos polígonos de três lados, responsável por esta importância – com a ajuda do metro do pedreiro e participação de alunos no ensaio–. O clipe tem duas paradas internas para reflexões e interação com os alunos, relativo ao capítulo anterior, podendo ser pausado a qualquer momento, caso necessite.
RESULTADOS: A princípio, pôde-se perceber muita apreensão por parte dos alunos, pois, a surpresa ou o novo é sempre bem-vindo dentro da sala de aula. Segundo eles, ninguém ainda tinha visto um vídeo didático na disciplina de matemática e isso colaborou com a atenção e procedimentos nas atividades. Os alunos que assistiram ao vídeo antes da aula tradicional atingiram 78,34% de rendimento nas informações exigidas pelo questionário. Por outro lado, apenas 51,02% conseguiram responder corretamente o mesmo questionário sem assisti-lo. Nas duas paradas obrigatórias destinadas a curtas reflexões e esclarecimentos observaram-se mais comentários que perguntas, o que pareceu caracterizar o vídeo como uma forte ferramenta de informações quanto à importância dos triângulos na aprendizagem do aluno. Diante de comentários ao final das atividades, os alunos do Pró-jovem sentiram-se curiosos nas imagens de parques de diversões, onde estavam presentes os polígonos de três lados, responsáveis pela segurança dos brinquedos a funcionarem sem perigo de incidentes. A propriedade de Rigidez nos triângulos ficou clara e os estudantes sentiram a curiosidade de comprovar, em novo ensaio, agora, fora do vídeo, em sala de aula, com a escala metro do pedreiro, na formação dos polígonos verificados, tal propriedade.

CONCLUSÕES: O vídeo didático de Matemática vem atravessando décadas com dificuldades quanto a sua confecção ou aplicação nas aulas tradicionais. A crítica e o preconceito nas unidades de ensino são comuns quando o material não é de boa qualidade. Planejamento com estratégia, bom texto, imagens e conteúdos objetivos colaboram com um bom vídeo motivador.
Além do mais, em todo vídeo didático deve prevalecer a interatividade entre professor, exposição e aluno (SERNA, 2000). Este foi um dos cuidados mais exigente do vídeo Por que triângulos? : a interação. Visando atrair a atenção dos alunos, o áudio e o visual, bem como os lugares estratégicos, as paradas obrigatórias para reflexões, gerando participação dos alunos com perguntas e comentários, contribuíram para uma maior concentração em triângulos e a uma diferença próxima dos 30% de rendimento a mais, em relação aos alunos que não assistiram ao vídeo antes da aula tradicional. Por outro lado, dificuldades são enormes para tudo caminhar com esta perspectiva. É preciso trabalhar com projeto, que o planejamento disciplinar favoreça ao debate e à formação crítica do conhecimento em cada aluno.As ferramentas educacionais precisam de apoio das Novas Tecnologias para se modernizar e o vídeo didático já deve fazer parte deste empreendimento.

SEMEANDO MULTIDISCIPLINARIDADE – CONTEXTUALIZANDO NA HISTÓRIA A ORIGEM DA MATEMÁTICA.

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INTRODUÇÃO: O ensino com pesquisa tem conquistado espaço em grande parte das unidades escolares equipadas com laboratório de Informática. As Novas Tecnologias têm trazido motivação nas práticas da aprendizagem quando levadas a ambientes via rede de computadores, reforçado por grande parte de alunos, que já vêm praticando jogos em rede com Internet pelos bairros, trazendo consigo experiência, ajudando seus colegas e socializando conhecimentos nos laboratórios das suas escolas. Tentando aproximar a Matemática da História e motivando os alunos com a Informática e a contribuição de Português, objetivamos os alunos a criar uma mídia com papel modelo A4 em modo paisagem e formatado com três colunas em ambas as faces. Pretendemos, com isso, fazer cada aluno criar um texto resumo de pesquisa em estilo folder com duas dobras, fatos que possivelmente estão ligados à origem da Matemática através dos primeiros passos do homem na arte de contar e de medir; buscar através de páginas em números de sites limitados e pré-fixados, o hábito da procura da informação através da rede mundial de computadores como forma virtual de pesquisar textos e imagens características fornecidas por aqueles sites.
METODOLOGIA: A experiência foi realizada no laboratório da UTEC-3-Recife. Quatro turmas (3º Ciclo - 1º ano, 7ª série) foram mobilizadas das Escolas OML e VG, 32 alunos por sorteio, recebendo um treinamento de 8 horas para familiarização e aquisição de material histórico com a Internet e comandos específicos de editores de textos eletrônicos, no laboratório de Informática da FUNESO-Olinda. Destes, nove alunos (M, N, O, P, Q, R, S, T, U) foram mais uma vez sorteados para a aula experimental. Dez computadores e uma impressora estavam disponíveis. Seis sites pré-fixados formaram o universo da pesquisa. Com material selecionado e resumido, seus professores de Português contribuíram com as devidas correções. Feito isto, cada texto estava preparado para ser utilizado na confecção de seu folder. As imagens, que seriam contidas, ainda poderiam ser pesquisadas no dia do experimento. Os alunos poderiam escolher folhas A4 de cores rosa, verde ou branco para impressão. Com duração de 100 minutos, cada adolescente teria que editar o seu folder nos editores Microsoft Word e Br-Office. A princípio, projetamos imprimir todos os trabalhos dentro do tempo estimado. A avaliação foi contínua. Registrou-se 80% dos trabalhos em vídeo para verificações necessárias.
RESULTADOS: Verificou-se, desde o início dos trabalhos, uma preocupação maior por parte dos alunos, com os comandos dos editores de textos, menosprezando um pouco a atenção na qualidade do material pesquisado. Muitos erros de Português encontrados nos materiais dos sites, trouxeram dificuldades para o entendimento dos mesmos, acrescentem-se ainda os termos exóticos ou pré-históricos. P, Q e R interessaram-se, também, pela parte mitológica da história, pois os detalhes e curiosidades os levaram despertar mais motivação pela pesquisa e seus textos foram mais exaustivos. Com bastante cuidado os alunos trataram as figuras com muita importância na confecção dos seus folders. N e O ainda apresentaram dificuldades com mouses. Alguns comandos do editor de texto Br-Office para O, R e S exigiram ajuda de alguns companheiros. Por outro lado, a concentração, o interesse e a vaidade com o visual de seus trabalhos fizeram sentir a responsabilidade e a motivação dos alunos em suas tarefas. Segundo a maioria deles, o editor BR do Linux levou ligeira vantagem diante do Word do Windows quando tratou de comandos para melhorar a estética com menor esforço na construção de mídias como aqui exploradas.
Terminadas as atividades, faltavam apenas 5 minutos para serem impressos os trabalhos. O que não foi possível.
CONCLUSÕES: A multidisciplinaridade, o ensino com pesquisa e a contextualização na aprendizagem puderam demonstrar que é possível, junto às Novas Tecnologias, construir uma ferramenta bastante produtiva na arte de educar: a motivação. Pudemos perceber, entretanto, que a Informática é um instrumento ainda difícil de ser trabalhado com naturalidade, pois necessita de muitos detalhes, de muito empenho, de planejamento e de professor que tenha coragem e preparo para tanto.
Tentamos aproximar a Matemática da História, do Português, da Informática e da Arte e encontramos um aluno motivado. A Origem da Matemática pôde colaborar num contexto virtual e a biblioteca em rede – fato novo – mostrou curiosidades que facilitaram esta aproximação.
O ensino com pesquisa despertou o interesse dos alunos, pois aprenderam fazendo, resolveu um dos maiores problemas de sala de aula dos nossos dias: motivação e atenção destes para o aprendizado. Por outro lado, a Internet requer muitos cuidados para se trabalhar este ensino. Grande parte de material fornecido pode ser de origem duvidosa e o professor deve planejar com antecedência a seleção de conteúdos e sites idôneos às atividades dos alunos.
Geografia, Ciências ou Biologia poderiam participar da próxima pesquisa. Adote este desafio.

SEMEANDO MULTIDISCIPLINARIDADE - MATEMÁTICA, INFORMÁTICA E PORTUGUÊS, UMA ARTE CONSTRUINDO COMPETÊNCIAS.

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INTRODUÇÃO: Novas tecnologias chegaram às escolas, mas atravessaram bissextos, se adaptando aos laboratórios de Informática e preparações de alguns profissionais que se decidiram, por conta própria ou por capacitações de grupos, patrocinadas pela instituição que trabalha. E fizemos. Acreditamos neste empreendimento, como motivacional, mas, também, como motivo de adaptação do aluno a um novo campo exigido no mercado de trabalho – a prática da informatização. E a escola, composta de laboratório, pôde assumir este primeiro incentivo, projetando a inserção do aluno em práticas da aprendizagem, dosadas de atividades com o computador, com planejamento e supervisão.Já era tempo de usarmos as novas tecnologias como pilares, quatro disciplinas, para motivação das nossas aulas de geometria com alunos da 5ª série; encontrar saídas, contextualizando, firmemente, nossas práticas de ensino, com inovação, competência e conteúdo. Como objetivo maior, dar condições do aluno construir um “cartão para o dia das mães”, e especificamente: conhecer as principais figuras geométricas planas, suas características e propriedades; pintar, após impressão, a arte gráfica das páginas 1 e 2 do cartão; escrever na página 3 uma dedicação afetuosa, com estruturas ortográficas e de concordâncias, supervisionada pelo seu professor de português; conhecer as ferramentas básicas de “auto formas” do aplicativo da MicrosoftWord® para aplicações da geometria plana e das artes gráficas.

METODOLOGIA: Com avaliação contínua, a experiência foi realizada no laboratório de Informática da Escola VG, 10 computadores e 1 impressora. Uma turma (5ª série) foi dividida em dois grupos, 20 e 19 alunos, cada um preparado em 5 horas/aulas antes do experimento, para familiarização com as ferramentas do soft. Objetivos e plano foram repassados aos mesmos. O material para a confecção do cartão: uma folha A4, rosa, verde ou branco (por aluno), na qual seria impresso em uma só face, no esquema de poder ser dobrado duas vezes, compondo a frente, uma arte poligonal de figuras geométricas planas, traçada em ordem decrescente, função de perguntas e conhecimento do aluno. Ao final, seria pintado, a gosto. A página 2, esquerda interna, comporia uma figura pesquisada no comando do soft, livre, como: uma rosa, um animal, etc., ou uma poesia copiada. Na página 3, à direita, ficou reservada ao professor de português, antecipadamente, ao estudo da montagem dedicatória, livre e corrigida com rubrica, trazida pelos alunos para o experimento. Para tanto, o comando foi necessário, para a montagem das imagens e textos justificados do cartão. Os alunos sorteados (A, B, C, D, E, F, G, H, I e J) para o experimento tiveram 2 horas/aulas para a confecção do cartão, impresso e pintado. Dois estagiários acompanharam as tarefas e puderam, escrevendo, relatar, fatos complementares, observados em nossa prática.

RESULTADOS: Os alunos se empenhavam em terminar as atividades, como se isso fosse um prêmio. Os computadores aceleram a concentração e é necessário orientações para o controle das atividades. Dificuldades motoras com o mouse levaram D e G a ultrapassarem 3 e 4 minutos além do determinado. A ordem no tamanho das figuras, na arte gráfica, revelava acertos ou não de conhecimentos de propriedades e características. A e J não estavam bem, pois não reconheciam losangos e paralelogramos, completamente. Os retângulos, quadrados e círculos, foram as figuras mais conhecidas com suas propriedades. Os alunos F, G e I, conseguiram desenhar a base menor do trapézio, como uma das diagonais do hexágono regular já solicitado.
O comando “colunas” do Word deveria ser mais treinado, assim como a figura do terceiro quadrante, do papel, que deveria ser posta de cabeça para baixo, para, com a dobra, ficar correta. Um foi o caso do título do cartão, despercebido por dois alunos, quando necessitaram de ajuda para o conserto do mesmo.
A concentração, o cuidado da simetria nas dobras, as imagens, cada qual mais importante, para uns e para outros, deixava claro o sentimento de vaidade e a satisfação dos alunos na construção de seu próprio cartão, que deveria ser entregue a sua mãe. A dedicatória, que já veio pronta e corrigida pelo seu professor, pôde complementar o que eles queriam dizer de coração. Comentou D, quando veio mostrar sua produção: “mãe não vai acreditar queu fiz no computador”.
CONCLUSÕES: A união multidisciplinar proporcionou individualmente, objetivo característico de cada área alcançada. Porém, entre cada uma dessas disciplinas, os links interdisciplinares puderam alcançar um produto chamado de competência. Os alunos aprenderam a desenvolver um “cartão de homenagem”, com interesse comum entre as disciplinas. Pouco comum, pudemos unir Matemática e Português com um único objetivo – a produção de um trabalho, através de ferramentas tecnológicas (Informática) e Artísticas.
Conseguimos alcançar grande parte dos objetivos da geometria, pois o soft facilitou na construção das informações desses saberes. E mesmo com suas dificuldades diante dos computadores, os alunos não perderam a motivação em um só momento. Quatro alunos mostraram dificuldades com a máquina, mas tiveram a chance de lutar e vencer os bloqueios. Perceberão, com o tempo, que a vida é bem parecida.
A comunicação do cartão pôde expressar imagens, com técnica digital, mas também com supervisão na linguagem e de forma correta, qualquer que fosse a mensagem de cada criança, para mamãe. A verdade é que cada ciência pôde colaborar para que isso fosse feito, mesmo com dificuldades, pois é questão apenas de vivência. É assim que o mercado exige: conhecimento aplicado à técnica, competência para produzir. É preciso que nós educadores nos unamos para mudarmos um pouco o marasmo de nossas aulas isoladas. Que desenvolvamos uma aprendizagem significativa e levemos nosso aluno a praticar o seu conhecimento.

UM OUTRO ÂNGULO DA GEOMETRIA RESGATANDO COMPETÊNCIAS EM PONTOS SINGULARES

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INTRODUÇÃO: A Geometria sempre foi importante para a humanidade. Desde os primeiros passos do homem é possível se afirmar que além da “contagem” a arte de “medir” foi a que teve maior destaque. Sem a Geometria não existiria a astronomia, os instrumentos para a navegação. Sem a navegação, como teriam os europeus chegados às Américas? Mesmo atravessando gerações e continentes, a Geometria foi perdendo espaço nos currículos escolares a partir da Matemática Moderna. Com o advento das novas tecnologias, em sala de aula, os professores tiveram a chance de optar por novas ferramentas de apoio às práticas do ensino. Assim ocorreu com a chegada dos softwares educacionais. Decidimos investigar o desempenho de alunos na aprendizagem da geometria plana, enfatizando os três principais pontos singulares de um triângulo – Baricentro, Incentro e Ortocentro –, experimentando o Cabri-Géomètre II, substituindo materiais como: régua e compasso, e como objetivo, pesquisar novas ferramentas capazes de favorecer o entendimento de propriedades geométricas, na aprendizagem, dificultado por condições impróprias das aulas tradicionais, como: carteiras inadequadas para desenhar e desenhos com figuras estáticas na lousa. Esta experiência contou com o apoio da Secretaria de Educação da Prefeitura do Recife e do Departamento de Desenho – Centro de Artes e Comunicações da UFPE.
METODOLOGIA: Este experimento qualitativo foi realizado no laboratório de informática do Departamento de Desenho – CAC, com dez computadores, tendo sido os alunos e a turma escolhidos por sorteio da Escola Octávio de Meira Lins – Rede Municipal do Recife: 10 alunos (A, B, C, D, E, F, G, H, I e J) do 4º ciclo-1º ano (7ª série) com duas aulas de 50 minutos (cada) e conteúdo: Pontos Singulares originados pelas três principais cevianas respectivas de um triângulo. Os alunos foram preparados, com dez horas / aula, uma semana antes, a trabalharem com o software francês.
Os alunos foram orientados a construírem, graficamente, os conceitos exigidos pelo conteúdo. Propriedades e teoremas foram incentivados a descobertas. Como recursos, usamos cartazes incompletos, marcadores coloridos, um “metro de pedreiro”, uma lousa e um disquete para arquivar a produção dos alunos a futuras análises. As aulas foram registradas e transformadas em relatório, quando fizeram parte integrante deste artigo. A avaliação foi contínua.
RESULTADOS: Percebemos obstáculos na prática dos exercícios da aprendizagem causados pelo periférico “mouse” do computador – fato bastante esperado em atividades desta natureza –. Os alunos B, C, I e J foram os mais prejudicados com o tempo em suas tarefas. Por outro lado, os alunos A, D, E, F, G e H destacaram-se enormemente acima da média em todas as atividades. O aluno I não conseguiu identificar, sozinho, o ortocentro de um triângulo retângulo, pois o mesmo não aceitava coincidi-lo com um de seus vértices. Os alunos F e G descobriram sozinhos que os “ortocentros em triângulos obtusângulos situam-se na parte externa dos mesmos e que, sendo-os retângulos, estes pontos singulares sempre têm aparecido coincidentemente ao vértice do ângulo de 90º”. Descoberta bastante gratificante. Logo após, sugerimos que movimentassem um dos vértices do triângulo, quando perceberam a comprovação da propriedade. Todos se sentiram contemplados da demonstração. O aluno A, inseguro, insistiu várias vezes construindo circunferências inscritas, com seus Incentros, comprovando sê-los verdadeiros. O soft ajuda bastante com seus comandos apropriados e em função das propriedades conhecidas da geometria. No traçado dos baricentros, solicitamos, ainda, que todos encontrassem a razão que dividem as medianas: seis alunos mostraram competências para mostrar em torno de 9 minutos que aquele ponto distancia a 1/3 (da mediana) dos lados que tocam. Os alunos I e J não conseguiram realizar esta tarefa sozinhos.
CONCLUSÕES: A experiência mostrou que novas tecnologias combinam com a nova geração de alunos e às políticas inovadoras da Escola. Vimos ao desempenho do Cabri: uma forma dinâmica de trabalhar figuras planas, impossíveis de serem tratadas com a mesma qualidade em quadro e giz; eficiente no avanço dos conteúdos. Verificamos uma melhor velocidade (dos alunos) nos traçados das figuras e compreensão das propriedades, comparado às aulas tradicionais – encontrando os pontos singulares com figuras estáticas e pedindo por vezes que os alunos imaginem: se este segmento fosse..., se este ângulo estivesse de forma..., jamais podemos garantir que o aluno imagine do jeito que queremos a tratar tal propriedade ou teorema –. Mas, com a ajuda de um software construtivista, este caminho ficou pela metade. Não esquecendo, ainda, da incômoda carteira inapropriada para o desenho que a escola pública oferece aos alunos aliados a um lápis e uma régua.
Para resolver os entraves no ensino da Geometria que vêm se mostrando através de pesquisas, atravessando gerações, com fraco desempenho dos alunos, é que torna maior a responsabilidade de cada um de nós, mudarmos a postura no ensino, seja: aproximando o lúdico ao exercício didático ou a informática trabalhada com bons softwares, justifica mudanças na educação matemática.
A geometria elementar precisa apenas de um novo ângulo, uma nova visão na busca das construções dos saberes, de um resgate mais do que justo e recolocá-la no lugar científico que sempre mereceu.

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES: INVESTIGANDO O POTENCIAL DO SOFTWARE FRAÇÃO

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INTRODUÇÃO: Com a chegada das novas tecnologias, a escola ganhou mais alternativas para inovar seus projetos pedagógicos. O computador e os softwares educativos, por exemplo, influenciaram consideravelmente à aprendizagem significativa no exercício da educação matemática, diferenciando das práticas tradicionais - centralizadas no "quadro e giz". Com objetivo de aperfeiçoamento do professor quanto ao ensino da matemática com as novas tecnologias, o Curso "Ensino de Matemática e Tecnologia Educacional" (oferecido pela UFPE-Centro de Educação / Informática), que integra a Pesquisa AMADeuS , nos proporcionou ensaios sobre diversos softwares, com destaque neste artigo para o "Fração". Este aplicativo, ainda em fase de desenvolvimento, é baseado em uma metáfora do jogo "Bloco de Cuisenair" que existe em sua versão de mesa. Deseja-se construir um ambiente a proposição de diferentes situações para o ensino do conceito de frações. Esta apresentação resulta de uma pesquisa com alunos do 3º Ciclo da Rede Municipal de Ensino do Recife, elaborada como atividade do curso. Considerando a dificuldade nas operações com frações, apontada pelo SAEPE (Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco), decidimos investigar o desempenho dos alunos na Adição e Subtração de Frações usando o software "Fração". Em nossa proposta, os alunos procurarão descobrir, através da manipulação dos "blocos virtuais" necessários para tanto, resolverem expressões como: 2/3 + 5/2 ou 9/10 - 3/5.
METODOLOGIA: Acompanhando o estudo de caso realizado no laboratório de informática da Escola Octávio de Meira Lins, foram utilizados quatro computadores e quatro alunos escolhidos aleatoriamente: A, B, C e D. Optamos por dois momentos: no primeiro, fizemos uma preleção de 30 minutos com o intuito de apresentar os objetivos do trabalho e apresentação do software, não deixando os alunos começarem qualquer atividade; no segundo, subdividimos em duas tarefas - adição e subtração de frações (filmadas). A princípio, mostramos a proposta do software para a realização da adição: dada a unidade 1 representada pelo segmento de cor x, procurar outros segmentos oferecidos abaixo, que deveriam ser testados e necessários para designar se era 1/2, 1/3 ou 1/4, etc, da unidade de cor x, propondo assim, que se montasse a expressão do desafio e continuando através da soma dos segmentos (de cores), encontrasse a resposta, que seria digitada pelo jogador, na qual o soft confirmaria resposta "correta" ou "errada"; de forma similar fizemos com a subtração. Perguntas foram liberadas além de algumas intervenções necessárias (por nós) para provocar maior raciocínio nas crianças. Procuramos não abrir tanto espaço para não perdermos o entusiasmo nas construções mentais nos alunos que levariam à soma ou à diferença nas operações propostas pelo "Fração".
RESULTADOS: Percebemos um comportamento de competição entre os alunos como se estivessem diante de videogames, comumente quando estão no computador. Os alunos B e D não apresentaram dificuldade em suas tarefas; o aluno C só conseguiu realizar a adição em 17 minutos, mas por outro lado, conseguiu a subtração em 7 minutos e o aluno A não conseguiu sozinho efetuar a adição, pedindo ajuda aos colegas, conseguindo, sozinho, a subtração. Percebemos que 3 alunos insistiam em dizer que a fração correspondente de determinado bloco em relação a unidade de cor x era sempre o inteiro "inverso da fração correspondente", ou seja, 2 ao invés de 1/2, 5 ao invés de 1/5 e assim por diante.Mas, de imediato, corrigiam. Todos perceberam que o menor bloco (branco) trazia o melhor caminho para encontrar a solução em ambas as operações. Entretanto, nenhum aluno percebeu que mais de uma resposta poderia ser encontrada em alguns casos, caracterizando, assim, mais uma oportunidade de trabalhar o conceito de frações equivalentes. O aluno C comentou que "foi fácil entender frações com gráfico".
Outro desempenho esteve nas explicações das crianças em justificar as diferenças das frações com os blocos virtuais, utilizando a propriedade inversa "a adição". Graficamente, os alunos se sentiram mais seguros em usar tal estratégia. O aluno B foi indagado: como justificaria sua resposta na subtração igual a 9/10? E o mesmo colocou, pois, somando 9 blocos brancos com 3 vermelhos dá 3 amarelos, ou seja, 9/10+6/10=15/10.
CONCLUSÕES: O "Fração" mostrou competência no exercício conceitual de frações: ágil na reformulação dos problemas, interativo com o usuário e a manipulação dos blocos coloridos na formação das expressões gráficas (linguagem apropriada às frações), caracterizou-o como uma forte ferramenta no desenvolvimento de saberes. Ainda em fase de desenvolvimento, os autores do software devem acrescentar em sua interface com o usuário, no momento da conclusão e digitação de sua resposta correta, a pergunta: "existe mais outra resposta?", pois caracterizaria a oportunidade de o aluno entender que quando isto fosse possível, estaria conhecida uma outra fração, equivalente a primeira, colocando ao aluno a chance de entender mais um conceito por descoberta. Ressaltamos, também, a presença constante da cor branca no menor bloco-fração da unidade de cor x. É mais estratégico, por partida, o soft alternar a cor dos blocos, não condicionando o educando em partir logo para o branco, achando que seria a melhor iniciativa.
Os melhores alunos preparados nas estruturas aditivas foram mais ágeis nas operações, não encontrando dificuldade em aplicar a propriedade inversa da subtração, quando foram solicitados em justificar suas respostas. A interface gráfica do "Fração" foi o ponto mais forte nas construções mentais das crianças. Este estudo de caso deixou evidente que é possível mudarmos as ferramentas de ensino para tornar o conceito de frações menos enigmático e com mais entretenimento.
Publicação:http://www.sbpcnet.org.br/livro/56ra/banco_senior/RESUMOS/resumo_1030.html

OPERAÇÕES COM DECIMAIS: UMA INVESTIGAÇÃO DO POTENCIAL DO SOFTWARE SUPERMERCADO

INTRODUÇÃO: Com o advento das novas tecnologias, a escola ganhou mais um aliado – o computador –, que trouxe novas possibilidades para sala de aula. Jogos trazem motivações, simulações de situações, as quais trazem significado aos conteúdos para alunos, tornando-se ferramentas facilitadoras no processo ensino-aprendizagem.
Com objetivo de aperfeiçoamento do professor quanto ao ensino da matemática com as novas tecnologias, o Curso Ensino de Matemática e Tecnologia Educacional (oferecido pela UFPE -Centro de Educação/Informática), que integra a Pesquisa AMADeuS , nos proporcionou ensaios sobre diversos softwares com destaque para Supermercado (Positivo®). Esta apresentação resulta de uma pesquisa com alunos do 1o ano – 3º Ciclo, da Rede Municipal do Recife elaborada como atividade do curso. Considerando a dificuldade nas Operações com Decimais, apontada pelo SAEPE (Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco), decidimos investigar a evolução dos alunos nas operações com racionais positivos em situação de supermercado e expressões numéricas quando utilizando o software Supermercado. O software simula uma situação de supermercado virtual onde o aluno tem uma lista de compras, devendo pegar os produtos, pagá-los e decidir se o troco está correto. Com isto, o aluno é forçado a resolver situações que corresponderiam a expressões do tipo:
15,46 – (2 x 10,00 + 3 x 5,00 + 4 x 1,00 + 4 x 0,50 + 2 x 0,10 + 3 x 0,01 )
envolvendo operações com decimais.
METODOLOGIA: Realizamos um estudo do caso em um laboratório de informática com duas duplas de alunos. No primeiro dia, cada dupla trabalhou duas sessões com o software em questão. As sessões, de até 20 min, foram filmadas. As duplas usaram os níveis básico e intermediário em tempo médio de 16,5 e 19,3 minutos respectivamente. No segundo dia, Manoel (sem nenhuma experiência com o software) e José iniciaram em nível avançado, sozinhos (um em cada computador). Cada um atingiu 19 minutos para resolver as questões apresentadas (comprar e pagar).
Intervimos várias vezes, no processo, a fim de que fossem observadas as construções desenvolvidas: operações, estratégias de resoluções de expressões numéricas mentalmente, pagamento, troco, no trato com moedas (R$), investigações de produtos – qualidade, validade (datas de fabricação) –, unidades de medidas e frações de um inteiro. Não foram sugeridas práticas com calculadoras, embora não tenham sido proibidas.
RESULTADOS: Acompanhando as atividades, percebemos a preocupação das crianças com o tempo das tarefas, como se este fosse fator de desclassificação. Acontece que, mesmo os softwares sendo educativos, elas se sentem como se estivessem em frente a um videogame, num clima de competição.
A presença do uso da operação inversa foi percebida na subtração. É comum, quando perguntamos ao nosso aluno quanto é 5 – 2, a maioria responder que é 3, pois significa 2 para 5. Nos ensaios foram observadas respostas como: 5 – 2 é igual a 3 porque 2 + 3 = 5. Tal propriedade foi percebida com facilidade, quando trabalhada com decimais. O uso da estratégia de “completar o troco” foi verificado como saída para operações de pagamento das compras. A fim de facilitar o troco, o cliente dá o valor e mais x dos quebrados a fim de que o troco fique o mais “inteiro possível”. Um dos alunos, numa compra de R$ 6,71, queria pagar com uma nota de dez. Questionado se era possível melhorar esse pagamento, nas condições da sua carteira, pensou e sugeriu pagar R$ 7,01. O software sugeriu alguns trocos incorretos, e o aluno não vacilou confirmando: trocos errados! Até que a resposta R$ 0,30 foi sugerida e a dupla a aceitou como certa. Indagamos como a justificaria e um dos alunos explicou: 6,71 + 0,30 = 7,01. Configurando, assim, um raciocínio lógico na propriedade inversa da subtração e usando na prática propriedades da igualdade em uma subtração.
CONCLUSÕES: De forma gratificante, o Supermercado promoveu raciocínio e concentração no uso das propriedades da adição e subtração dos números decimais em atividades práticas. Houve condições de agregar aplicações com moedas, além de formalizar em operações as estruturas aditivas e multiplicativas, no trato de trocos. Acrescentem-se ainda as representações das moedas em real, importantes no entendimento das operações fundamentais, e o uso dos centavos, facilitando no trato das estruturas centesimais de forma concreta.
Nos ensaios, foram encontradas situações favoráveis ao desenvolvimento das competências pelas crianças. “Vergnaud é enfático ao afirmar que a experiência é um dos fatores mais importantes do processo de aprendizagem e a experiência só pode ser adquirida com a familiarização, a prática” (Magina et al, 2001, p.25). Trabalhando a leitura, a pesquisa, as habilidades numéricas, nas expressões numéricas e nas operações isoladas com moedas, as estruturas aditivas e multiplicativas contribuíram para os alunos, através do Supermercado, praticar concretamente saberes fundamentais na aprendizagem e aplicabilidades dos números decimais.